1月4日，应数学与统计学院邀请，湖南师范大学文有为教授做客数学与统计学院牧野格致讲堂，在学院南楼S107以线下形式为学院师生作题为“Image segmentation using Bayesian inference for convex variant Mumford - Shah variational model ”的学术报告，相关专业教师和研究生三十余人参加了此次报告。报告由数学与统计学院裴永刚副院长主持。

在本次报告中，文有为教授首先介绍Mumford-Shah模型是一种经典的图像分割方法，其基本思想是通过能量泛函的最小化来实现图像的分割。然而，由于其非凸性，优化过程面临挑战。文有为教授为了解决这一问题，平滑和阈值（SaT）方法提供了一种凸的变体，通过先对图像进行平滑处理，然后使用阈值进行分割。在SaT方法中，正则化参数的选择对分割结果有重要影响。传统的试错法不仅效率低下，而且难以找到最优参数。为了解决这一问题，文有为教授提出了一种基于贝叶斯推断框架的方法，用于估计正则化参数和经过平滑处理的图像。该方法利用分层贝叶斯模型，通过贝叶斯定理将先验知识与观测数据有效结合，从而在减少计算时间的同时实现高质量的图像分割。贝叶斯推断框架的优势在于其能够提供参数的不确定性估计，并且可以通过概率模型来更好地处理复杂的数据结构。在图像分割领域，贝叶斯方法的应用前景广阔，尤其是在结合其他先进算法时，可以进一步提高分割的准确性和效率。

报告结束后，报告内容引发了与会师生的广泛兴趣和讨论。文有为教授与参会师生进行了互动，大家纷纷提出自己的观点和问题，对学生和老师的提问进行了积极的回答，并给出了未来发展的方向，现场气氛十分活跃，使与会教师和研究生受益匪浅。

专家简介：

文有为，湖南师范大学数学与统计学院教授，博导，湖南省计算数学与应用软件学会副理事长。获香港大学博士学位，曾在新加坡国立大学、香港中文大学从事访问研究员、博士后等工作。主要研究方向为科学计算、数字图像处理与计算机视觉，在SIAM J . Sci . Comput ., SIAM J . Imaging Sciences , Multiscale Model . Simul ., SIAM J . Matrix Anal ., IEEE Trans . Image Process ．等期刊发表论文30余篇，主持国家自然科学基金4项。以第一完成人身份，获2019年湖南省自然科学奖二等奖。

（数学与统计学院 孙书航 崔鲁宾）