9月28日，上海师范大学蒋继发教授在S107教室学院师生作题为“On the Exponential Ergodicity and Large and Moderate Deviations of Stochastic Damping Hamiltonian Systems”的学术报告。报告由数学与信息科学学院院长左红亮主持。

哈密顿系统广泛应用于物理学、工程学和其他科学领域，它在实际环境中常常会受到外部随机因素（如噪声）的影响，同时伴随有能量的耗散（即阻尼效应），这种外部扰动使得经典哈密顿系统的行为更加复杂。在本次报告中，蒋教授围绕随机哈密顿系统展开，通过构造具体的Lyapunov函数和使用概率工具，证明了具有多项式阻尼和势的该系统指数遍历性，即在长时间演化后系统以指数速度趋于其唯一的平稳分布。此外，蒋教授还研究了该类系统的Donsker-Varadhan型大偏差和中偏差相关问题。此次报告内容具有深远的理论与应用意义，不仅给出了随机阻尼哈密顿系统不变测度存在性的一个新判据，其结果亦可直接应用于许多众所周知的物理和机械系统，包括高维版本的Van der Pol方程、Duffing方程、Van der Pol-Duffing方程等。

报告结束后，蒋教授寄语学生从事科学研究要拥有坚韧不拔的意志以及持之以恒的毅力。本次报告内容丰富，深入浅出，使与会教师和研究生受益匪浅。

专家简介：

蒋继发，上海师范大学二级教授、博士生导师，被国家人事部授予具有突出贡献的中青年专家，享受国务院政府特殊津贴。曾先后在中国科学技术大学和同济大学任教，并担任同济大学数学系主任。1993年获安徽省科技进步奖二等奖，2017年获上海市自然科学奖二等奖。安徽省政协第七、八和九届委员会委员。蒋继发教授最早把单调动力系统的研究引入我国，是我国这一方向的学术带头人。其代表性工作发表于Crelle’s Journal、JMPA、SIMA、SIAP、SIADS、JDE等。现从事随机动力系统的研究。自1993年以来持续主持国家自然科学基金面上项目、参加两项重点项目。蒋继发教授在研究生培养方面成绩突出。2004-2006年连续三年被中国科学院评为“优秀研究生导师”。指导的博士毕业生中1名获国家杰出青年科学基金资助、1名入选教育部青年长江学者和中组部拔尖人才、2名获全国优秀博士学位论文奖。

                         （数学与信息科学学院 段军霞）