9月26日，应数学与信息科学学院的邀请，中国科学院数学与系统科学研究院杨钊教授为我院师生做了题为“斜坡上浅水波的研究进程”的学术报告。学院相关研究方向的教师和研究生共计20余人参加了此次会议。

在倾斜的泄洪渠上，水流往往不是等高的层流，会形成周期滚动激波，简称滚波。由于滚波的水深不是常值，其激波处的水深必定比相同泄洪量层流大。为了避免洪水外溢导致的非必要经济损失，滚波强度与泄洪渠坡度、截面形状、渠宽等变量之间的关系是水利工程学研究的主要问题之一。杨钊教授介绍了他假设假设流体垂直尺度远小于水平尺度，对三维自由表面无旋不可压Navier-Stokes 方程做垂直方向的积分，得到Saint-Venant (SV) 浅水波方程。该方程具有滚波解，同时也具有另一类行波解——水力激波。后者在大坝溃坝以后随之产生，当河道坡度足够大时，激波后端的水深将比初始上游水位大，如果该波是（传输）稳定的，将对下游造成极大的经济损失。因此杨钊教授的研究成果对水力激波的研究同样具有重要的工程应用意义。杨钊教授的讲述深入浅出，加深了与会人员对其研究进程的认识，拓展了研究思路，使人受益匪浅。

讲座结束后，杨钊教授对与会师生提出的问题进行详细解答，并对二维SV方程滚动、水力激波的研究难点等相关问题进行了热烈地交流讨论。

专家简介：

杨钊，中国科学院数学与系统科学研究院副研究员。主要从事非线性偏微分方程的研究工作，研究兴趣为流体力学方程组的相关数学理论分析，主要论文发表在Arch. Ration. Mech. Anal.、Comm. Math. Phys、J. Math. Pures Appl.等国际重要刊物上，入选国家高层次人才计划。

（数学与信息科学学院 范丽丽）